消毒用アルコールで拭く
ホコリや目に見えないくらいのカビが餌になるので食器棚の中をアルコールで拭きましょう。虫もアルコールで死にます。
あとは食器棚に除湿剤を置けば多少は予防になるかと思いますが、どこにでもいる虫なのでぶっちゃけ全滅は無理です。