最初はピンと来なかったけど
扉が3枚じゃなくて1万枚あるパターンの話を聞いたら納得した
(9998枚の空の扉をオープンされて、自分が最初に選んだ1枚と出題者があえて残した最後の1枚のどっちが正解っぽいか、みたいな話)
(9998枚の空の扉をオープンされて、自分が最初に選んだ1枚と出題者があえて残した最後の1枚のどっちが正解っぽいか、みたいな話)
数を増やした事例で納得できた
扉の数が1000個あり、当たりは1個
その中から挑戦者が1個選んだ後、選ばれなかった999個のうち998個が外れだと見せる
これなら大体の人が残りの1個と自分が選んだ1個を交換するはず
その中から挑戦者が1個選んだ後、選ばれなかった999個のうち998個が外れだと見せる
これなら大体の人が残りの1個と自分が選んだ1個を交換するはず
納得できた
最初「は?」と思ったけど、実際に計算したら確かにそうなったので、それからは納得できています。先の回答にもありますが、扉を1000枚に増やして「自分が最初に選んだ1枚vs残りの999枚がイーブンな勝負になるのか?」と考えてみると、比較的「ならないよね」と腑に落ちやすいかと思います。
全部書き出せば分かると思います
扉ABCについて、
Aが当たりで最初にAを選んでいて後で変更した場合
途中まで同様にして変更しなかった場合
Aが当たりで最初にBを選んでいて後で変更した場合、、、、と全部考えて、変更した場合と変更しなかった場合でどっちが打率がいいか考えてみれば分かるはず!
Aが当たりで最初にAを選んでいて後で変更した場合
途中まで同様にして変更しなかった場合
Aが当たりで最初にBを選んでいて後で変更した場合、、、、と全部考えて、変更した場合と変更しなかった場合でどっちが打率がいいか考えてみれば分かるはず!
図で解説されたやつ見たらなんとなくできた
自分が3つのなかからランダムで選んだドアと、残ったふたつのドアのうち司会者があえて開けなかったドア、どっちのほうが当たりそう?って言われてあー……(?)ってなった
3つのドアそれぞれを選んでかつ一つ開いた後にドア変更した場合の図解見るとなるほどなってなります 2/3……
3つのドアそれぞれを選んでかつ一つ開いた後にドア変更した場合の図解見るとなるほどなってなります 2/3……
できない
「扉が減れば、他の扉の当たる確率が上がる」というのは分かるが、その扉の先が正解がどうかの確率は最初から50%。それは扉が減っても変わらない。
扉が減ったからといって、残った扉に正解があるとは言えない。
扉が減ったからといって、残った扉に正解があるとは言えない。
数学的には理解できるが心理的には納得できない
そんな事いって僕を騙そうとしているんだろう!!わかってるんだからね!!騙されないもん!!こっちが正解だからビビって変えさせようとしてるんだ!!!!!!僕知ってるもん!!!!
納得できなくて当然だと思います
元々こんなシンプルな確率の問題が名前がつくまでに有名になったのも、数学者含む多くの人々に直感に反すると判断されたからに他ならないので
確率というものはそれだけ直感に反することが起こりやすいのでちゃんと計算しないといけない、という話でもあります
確率というものはそれだけ直感に反することが起こりやすいのでちゃんと計算しないといけない、という話でもあります
司会者は必ずはずれの扉を開けることを分かっていれば納得しやすい
自分が扉を選んだ後に、司会者は残りの扉の内、外れの扉を開く。ここで
①入れ替えない場合
最初に当たりを選んでいれば最終的に当たるので、最終的に当たる確率(最初に当たりを選ぶ確率)は1/3
②入れ替える場合
最初に外れを選んでいれば最終的に当たるので、最終的に当たる確率(最初に外れを選ぶ確率)は2/3
①入れ替えない場合
最初に当たりを選んでいれば最終的に当たるので、最終的に当たる確率(最初に当たりを選ぶ確率)は1/3
②入れ替える場合
最初に外れを選んでいれば最終的に当たるので、最終的に当たる確率(最初に外れを選ぶ確率)は2/3
納得できない
そもそも最初に選んだあと、正解を知る人が「1回変更できるけどどうする?」って訊いてくることある?ってことばかりが気になって仕方ない
それに目をつぶればそこそこすんなり納得できる
それに目をつぶればそこそこすんなり納得できる
納得できる
最初にハズレを引いた場合、変更したら当たる。
と言い換えると納得しやすいです。