「会」に属している
「体育会系」っていうと「運動部に属していた（っぽい）人」という意味になって、
・統率の取れた団体行動が得意
・上下関係がきっちりしてる
・悪く言えばパワハラ気質
みたいなニュアンスが出るような気がする