会席料理に分類されるかな?
一般的にイメージされる旅館の料理は会席料理を多少アレンジした感じかな、と思っています。
『会席料理』で検索したら大体のイメージや食べられるお店が分かると思いますよ。
(因みに『懐石』は音は一緒ですが本来お茶席の食事なのでこのケースの場合は違います)