私自身は院進したので就活してないんですが…
職種にもよるかと思いますが、行きたい会社のインターンならガシガシ応募した方が良いかと思います(選考で有利になる場合があるので)
逆に言えば大して興味ない会社(=行く気のない会社)のインターンは無理に行かなくて良いのでは?と思います。