エアコン代を払う(多少多めでもいい)
耐えられる相手に必要性を説いても暖簾に腕押しなので、とにかく自分は必要だからと説明してエアコン代を払えばOKだと思います。頑張って!
たまにいる「子供にエアコン使わせたくない毒親タイプ」だったらお手上げかも……