そのままお伝えしてみては?
「悩みを言うのが恥ずかしい」ことそのものが立派な悩みですし、そのまま素直にお伝えしてみてもいいと思います。
カウンセラーとの信頼関係の影響もありますから、質問者さんだけのせいではないと思いますよ!