どこまで考えたのかを提示する
間違っていてもいいので自分なりに調べたり考えたということを伝えられると、教授としては悪い気はしないと思います。
「ここまで調べて、こうかなと思ったのですが、あっているでしょうか?」という聞き方にするとよいと思います。