派遣会社の担当に辞めたい旨を伝えれば、期間内でも通常は会社側と話を通してくれますよ。もしその人が話をしてくれないようなら、別の人に「診断書が出て辞めたいけど、担当の人が話をつけてくれない」と話してみてください。