決める権利はないが口を出す権利はある
問題は次のバイトで、質問者さんが中学卒業以降の未成年なら、労働契約は結べるが親権者として口は挟めるし本気なら法的には取り消せると思います。もし中学生以下であれば保護者の同意が必須です。もちろん成人なら全て自由です。