鬱は病名、メンヘラは病んでる人全般を指すネットスラング
他方で、みんなが想像するタイプの「メンヘラ」は、自己愛性パーソナリティ障害や、境界性パーソナリティ障害に当てはまるかと思われます
ちなみにどちらも鬱病を併発することがあるので簡単には切り分けられません