複素数平面の利点を教えて
普通のxy平面にはない利点があると思うんですけどそれがなんなのかがわからないです
(実用的には)様々なものを簡潔に表現できたりする
図形の平行移動や拡大縮小だけでなく回転移動も単に複素数の四則演算で表現できるから便利
専門的な言葉で言えば、複素数体は完備で代数閉体であるというとても扱いやすい性質を持っています
要はxy平面で説明するより、複素平面の方が強力な道具が使えるので、様々なことがしやすいということです
専門的な言葉で言えば、複素数体は完備で代数閉体であるというとても扱いやすい性質を持っています
要はxy平面で説明するより、複素平面の方が強力な道具が使えるので、様々なことがしやすいということです
一致の定理がある
あと、漫画『数学ガール』で、x^3=1の解が複素平面上では正三角形(というか円=ωのワルツ)を描く、と知ったときもおおっと思った